분수 계산기
분수 계산기는 두 분수의 사칙연산(덧셈·뺄셈·곱셈·나눗셈)을 계산해 기약분수로 정리하고, 대분수와 소수 표현까지 함께 보여줍니다. 분자와 분모에 정수(음수 포함)를 입력하면 통분과 약분 과정을 자동으로 처리하므로 숙제 검산이나 요리 계량, 비율 계산에 바로 활용할 수 있습니다.
분수 A
분수 B
계산 예시
분수 덧셈: 1/2 + 1/3
분모 2와 3의 최소공배수 6으로 통분하면 3/6 + 2/6이 되고, 분자끼리 더하면 5/6입니다. 이미 기약분수이므로 그대로 답이 됩니다.
분수 곱셈: 3/4 × 2/5
곱셈은 통분 없이 분자끼리, 분모끼리 곱합니다. (3 × 2)/(4 × 5) = 6/20이고, 최대공약수 2로 약분하면 3/10입니다.
분수 나눗셈: 5/6 ÷ 1/2
나눗셈은 뒤의 분수를 뒤집어 곱합니다. 5/6 × 2/1 = 10/6 = 5/3이고, 가분수이므로 대분수로 나타내면 1 2/3, 소수로는 약 1.666667입니다.
자주 묻는 질문
기약분수란 무엇인가요?
분자와 분모의 공약수가 1뿐이어서 더 이상 약분할 수 없는 분수입니다. 분자와 분모를 최대공약수(GCD)로 나누면 기약분수가 됩니다. 예를 들어 6/20은 최대공약수 2로 나눠 3/10이 됩니다. 이 계산기는 유클리드 호제법으로 최대공약수를 구해 결과를 항상 기약분수로 보여줍니다.
통분은 어떻게 하나요?
분모가 다른 분수를 더하거나 뺄 때는 두 분모의 최소공배수(LCM)를 공통분모로 만듭니다. 각 분수의 분자와 분모에 같은 수를 곱해 분모를 최소공배수로 맞춘 뒤 분자끼리 계산합니다. 예를 들어 1/2 + 1/3은 분모 6으로 통분해 3/6 + 2/6 = 5/6이 됩니다.
대분수와 가분수의 차이는 무엇인가요?
가분수는 분자가 분모보다 크거나 같은 분수(예: 5/3)이고, 대분수는 자연수와 진분수를 함께 쓴 표현(예: 1 2/3)입니다. 가분수를 대분수로 바꾸려면 분자를 분모로 나눈 몫을 자연수 부분으로, 나머지를 분자로 씁니다. 5 ÷ 3 = 몫 1, 나머지 2이므로 5/3 = 1 2/3입니다.
음수 분수는 어떻게 계산하나요?
계산 방법은 양수와 같고 부호 규칙만 추가됩니다. 곱셈·나눗셈에서는 음수가 홀수 개면 결과가 음수, 짝수 개면 양수입니다. 관례적으로 부호는 분자에 붙여 표기하며(-3/4), 분모는 항상 양수로 정리합니다. 이 계산기도 분모가 음수로 입력되면 부호를 분자로 옮겨 표시합니다.
분수를 소수로 바꾸려면 어떻게 하나요?
분자를 분모로 나누면 됩니다. 예를 들어 3/4 = 3 ÷ 4 = 0.75입니다. 분모의 소인수가 2와 5뿐이면 유한소수가 되고, 그 외의 소인수(3, 7 등)가 있으면 1/3 = 0.333…처럼 순환소수가 됩니다. 이 계산기는 소수점 여섯째 자리에서 반올림한 값을 보여줍니다.
분수 사칙연산 방법 요약
덧셈·뺄셈은 먼저 분모를 통분한 뒤 분자끼리 더하거나 뺍니다. a/b ± c/d = (ad ± bc)/bd이며, 최소공배수로 통분하면 약분할 양이 줄어듭니다.
곱셈은 분자끼리, 분모끼리 곱하면 됩니다(a/b × c/d = ac/bd). 나눗셈은 나누는 분수의 분자와 분모를 뒤집은 역수를 곱합니다(a/b ÷ c/d = a/b × d/c). 어떤 연산이든 마지막에 최대공약수로 약분해 기약분수로 정리하는 습관을 들이면 좋습니다.
분수가 쓰이는 곳
요리 레시피의 계량(1/2컵, 3/4작은술), 목공·재봉의 치수, 음악의 박자(3/4박자), 지도 축척처럼 일상 곳곳에서 분수가 사용됩니다. 특히 레시피 양을 절반이나 1.5배로 조절할 때 분수 곱셈이 바로 필요합니다.
수학에서는 비율·확률·기울기 계산의 기본이 되고, 소수로는 정확히 표현되지 않는 값(1/3 등)을 오차 없이 다룰 수 있다는 장점이 있습니다. 시험이나 실무에서 소수 대신 분수로 계산을 유지하면 반올림 오차를 피할 수 있습니다.